# Beispiellösung für Selbstkontrollfragen aus Einheit (9) "Maße der Zentralen 
# Tendenz" des Kurses "Programmierung und Deskriptive Statistik" im WS 22/23
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# author: Belinda Fleischmann

# Pakete laden
library(latex2exp)                                   # Für LaTeX Formatierung

# Directory management
work_dir = getwd()                                   # Working directory
data_dir = file.path(work_dir, "Data")               # Datenverzeichnispfad
fig_dir = file.path(work_dir, "Figures")             # Figures-Verzeichnispfad
rawdata_fname = "psychotherapie_datensatz.csv"       # (base) Daten filename
rawdata_fpath = file.path(data_dir, rawdata_fname)   # Rohdaten Dateipfad (Input)

# Output-Ordner erstellen, falls nicht existent
if (!file.exists(fig_dir)){
 dir.create(fig_dir)
}

# Import data
Data_df =  read.table(rawdata_fpath, sep = ",", header = T)

# ------SKF 2) Mittelwert der Post.BDI Daten.-----------------------------------
# "Manuelle" Mittelwertsbestimmung 
x         = Data_df$Post.BDI    # double Vektor der Pre-BDI Werte Werte
n         = length(x)           # Anzahl der Werte
x_bar_man = (1/n)*sum(x)        # Mittelwertsberechnung

# Mittelwertsbestimmung mit der Funtion mean()
x_bar_fun = mean(x)

# ------SKF 5) Median der Post.BDI Daten----------------------------------------
# "Manuelle" Bestimmung des Median
x_s           = sort(x)                       # aufsteigend sortierter Vektor
if(n %% 2 == 1){                              # n ungerade, n mod 2 == 1    
  x_tilde_man = x_s[(n+1)/2]
} else {                                      # n gerade, n mod 2 == 0
  x_tilde_man = (x_s[n/2] + x_s[n/2 + 1])/2
}

# Bestimmung des Median mit der Funktion median()
x_tilde_fun   = median(x)

# ------SKF 8) Modalwert der Post.BDI Daten-------------------------------------
H        = as.data.frame(table(x))  # absolute Haeufigkeitsverteilung (dataframe)
names(H) = c("a", "h")              # Konsistente Benennung
mod      = H$a[which.max(H$h)]      # Modalwert
mod_num  = as.numeric(as.vector(mod))

# ------Zusammenfassende Ausgabe------------------------------------------------
cat("Mittelwert:", x_bar_man,
    "\nMedian    :", x_tilde_man,
    "\nModalwert:", mod_num)